求证：不能将一个正方体划分为有限个大小互不相同的正方体（用反证法）

题目详情

▼优质解答

答案和解析

首先画出图形,只要看一个侧面即可：
D ___J_________C
| | |
| | |
G |___| F________|H
|___| _________|
A E B
只要证明在正方体的一个面（正方形）上无法划分有限个大小互不相同的正方形即可.
反证法：
ABCD为正方形.假设AEFG、EBHF、FHCJ、GFJC为正方形并且大小不等,
则AE=EF,AE不等于EB.
所以EF不等于EB.
这与假设EF=EB矛盾,
因此不能将一个正方体划分为有限个大小互不相同的正方形.

看了求证：不能将一个正方体划分为...的网友还看了以下：

可逆反应速率正反应不断降低怎么算的数啊，是平均速率还是瞬时的　2020-05-13 …

下列说法不正确的是（）A.使用催化剂，可以加快反应速率B.可逆反应A（g）⇌B（g）+C（g），增　2020-05-13 …

A+B=C（可逆）增大A B浓度时会使平衡向正反应方向移动原因是正反应速率增大逆反应速率不变　2020-05-16 …

同一个反应如：2A(g）+3B(g)=7C（g）化学平衡常数K越大,正反应进行的程度就越大吗?那反　2020-06-03 …

逆反应速率先增大后减少,正反应速率先增大后减少逆反应速率先增大后减少,为什么不能说明平衡一定向正反　2020-06-04 …

开卷有益辩论作文正反方不少于四百五十字　2020-06-13 …

一张卡片有不同颜色的正面反面,在正面反面分别写上012345678这九个数字的两个，若正反面不允相　2020-06-16 …

反应速率指正反应速率还是逆的?2H2(g)+O2(g)=(点燃）2H2O(g),氢和氧反应生成气态　2020-06-30 …

关于独立事件的投两次硬币,有三个事件A.第一次正面朝上B.第二次正面朝上C.两次正反面不同问,他们　2020-07-10 …

是不是可逆反应反应物浓度越大,反应越彻底?对于一个可逆反应,平衡后增大反应物浓度,平衡向正反应方向　2020-07-23 …

相关搜索：不能将一个正方体划分为有限个大小互不相同的正方体求证用反证法