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(2012•上海二模)一个简单几何体的主视图、左视图如图所示,则其俯视图不可能为①长方形;②正方形;③圆;④椭圆.其中正确的是.
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(2012•上海二模)一个简单几何体的主视图、左视图如图所示,则其俯视图 不可能为①长方形;②正方形;③圆;④椭圆.其中正确的是______.
▼优质解答
答案和解析
由题设条件知,正视图中的长与侧视图中的长不一致,
对于①,俯视图是长方形是可能的,比如此几何体为一个长方体时,满足题意;
对于②,由于正视图中的长与侧视图中的长不一致,故俯视图不可能是正方形;
对于③,由于正视图中的长与侧视图中的长不一致,故俯视图不可能是圆形;
对于④,如果此几何体是一个椭圆柱,满足正视图中的长与侧视图中的长不一致,故俯视图可能是椭圆.
综上知②③是不可能的图形
故答案为:②③.
对于①,俯视图是长方形是可能的,比如此几何体为一个长方体时,满足题意;
对于②,由于正视图中的长与侧视图中的长不一致,故俯视图不可能是正方形;
对于③,由于正视图中的长与侧视图中的长不一致,故俯视图不可能是圆形;
对于④,如果此几何体是一个椭圆柱,满足正视图中的长与侧视图中的长不一致,故俯视图可能是椭圆.
综上知②③是不可能的图形
故答案为:②③.
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