（2013•吉安模拟）已知圆锥如图所示放置，其主视图面积为12，俯视图的周长为6n，则该圆锥的侧面积为．

Question

（2013•吉安模拟）已知圆锥如图所示放置，其主视图面积为12，俯视图的周长为6n，则该圆锥的侧面积为______．

Answer 1

∵圆锥如图所示放置，其主视图面积为12，俯视图的周长为6n，
∴底面圆的半径为：r=(6n)/(2π)=(3n)/(π)，
主视图三角形的高AC=(12)/((1)/(2)×(3n)/(π)×2)=(4π)/(n)，
∴AB=√(((3n)/(π))2+((4π)/(n))2)=5，
∴则该圆锥的侧面积为：(1)/(2)×5×6n=15n．
故答案为：15n．