如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为．

Question

如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为______．

Answer 1

由三视图知，几何体是一个圆锥，
圆锥的底面是直径为1的圆，
圆锥的母线长是1
∴圆锥体积为(1)/(3)π×((1)/(2))2×√(1−((1)/(2))2)
=(1)/(3)π×(1)/(4)×(√(3))/(2)
=(√(3))/(24)π，
故答案为：(√(3))/(24)π