一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是1212．

Question

一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是

(1)/(2)

(1)/(2)

．

Answer 1

由三视图知几何体为四棱锥，四棱锥的一个侧面与底面垂直，其直观图如图：

∵主视图是腰长为1的等腰直角三角形，∴四棱锥的高为(√(2))/(2)，
底面直角梯形的高为√(2)，两底边长分别为1，2．
∴四棱锥的体积V=(1)/(3)×(1+2)/(2)×√(2)×(√(2))/(2)=(1)/(2)．
故答案为：(1)/(2)．