某长方体的三视图如图，长度为10的体对角线在主视图中的投影长度为6，在左视图中的投影长度为5，则该长方体的体积为（）A.35+2B.25C.65+4D.10

Question

某长方体的三视图如图，长度为

√(10)的体对角线在主视图中的投影长度为√(6)，在左视图中的投影长度为√(5)，则该长方体的体积为（　　）

A. 3

√(5)+2

B. 2

√(5)

C. 6

√(5)+4

D. 10

Answer 1

设长方体的长，宽，高分别为a，b，c．
由题意可得：a²+b²+c²=10，a²+c²=6，b²+c²=5，
解得c=1，b=2，a=√(5)．
∴该长方体的体积V=abc=2√(5)．
故选：B．