一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为．

Question

一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为______．

Answer 1

设俯视图的正方形的边长为a．
∵其俯视图为正方形，正方形的对角线长为2√(2)，
∴a²+a²=（2√(2)）²，
解得a²=4，
∴这个长方体的体积为4×3=12．