三根空心圆柱水泥钢管摆在路上，图1是正视图，图2是俯视图，俯视图图形底边长为4m，那么图1中黑色阴影的面积是（）A．（π2）m2B．（3−π2）m2C．（1-π）m2D．（3−π）m2

Question

三根空心圆柱水泥钢管摆在路上，图1是正视图，图2是俯视图，俯视图图形底边长为4m，那么图1中黑色阴影的面积是（　　）

A．（(π)/(2)）m²
B．（√(3)−(π)/(2)）m²
C．（1-π）m²
D．（√(3)−π）m²

Answer 1

根据图1是正视图，图2是俯视图，得出此三根空心圆柱水泥钢管直径为：2，
则半径为：1，
如图，则BC=AC=AB=2，
故CD=1，AD=√(3)，
阴影部分面积等于三角形ABC减去周围三个扇形面积，
进而得出：
阴影部分的面积为：(1)/(2)×2×√(3)-3×(60π ×12)/(360)=√(3)-(π)/(2)．
故选：B．