已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是173173．

Question

已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

(17)/(3)

(17)/(3)

．

Answer 1

由三视图知，此几何体可以看作是一个边长为2的正方体被截去了一个棱台而得到，此棱台的高为2，一底为直角边长为2的等腰直角三角形，一底为直角边长为1的等腰直角三角形，
棱台的两底面的面积分别为(1)/(2)×2×2=2，(1)/(2)×1×1=(1)/(2)
该几何体的体积是2×2×2-(1)/(3)×2×（(1)/(2)+2+√(2×(1)/(2))）=8-(7)/(3)=(17)/(3)
故答案为：(17)/(3)．