如图是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算它的表面积和体积．（尺寸如图，单位：cm，π取3.14，结果分别精确到1cm2，1cm3，可用计算器）

Question

如图是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算它的表面积和体积．（尺寸如图，单位：cm，π取3.14，结果分别精确到1cm²，1cm³，可用计算器）

Answer 1

三视图复原的几何体下部是底座是正四棱台，中部是棱柱，上部是球，
这个奖杯的体积：
V=(1)/(3)h（S_上+√(S上S下)+S_下）+4•8•20+(4π)/(3)×2³=(2752+64√(30)+32π)/(3)；
这个奖杯的表面积：（其中奖杯底座的侧面上的斜高等于2√(5)cm）．
S=S_上+S_侧+S_下+S_柱侧+S_球=12×20+(1)/(2)（12×4+20×4）×2√(5)+8×4+4×4×8+4π×2²=400+128√(5)+16π．