在四面体O-ABC中，若点O处的三条棱两两垂，且其三视图均是底边长为6的全等的等腰直角三角形，则在该四面体表面上与点A距离为2的点形成的曲线长度之和为5π35π3．

Question

在四面体O-ABC中，若点O处的三条棱两两垂，且其三视图均是底边长为√(6)的全等的等腰直角三角形，则在该四面体表面上与点A距离为2的点形成的曲线长度之和为

(5π)/(3)

(5π)/(3)

．

Answer 1

由题意画出几何体的图形如图，四面体O-ABC是正方体的一个角，
该四面体表面上与点A距离为2的点形成的曲线如图，
因为△AOB，△AOC是等腰直角三角形，△ABC是正三角形，
所以该四面体表面上与点A距离为2的点形成的曲线长度之和为：2×2×(π)/(4)+(π)/(3)×2=(5π)/(3)．
故答案为：(5π)/(3)．