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已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个边长为2的正方形切去了四个以顶点为圆心1为半径的四分之一圆，则该几何体的表面积为（）A.8-πB.8+πC.8-2πD.8+2π
题目详情
已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个边长为2的正方形切去了四个以顶点为圆心1为半径的四分之一圆，则该几何体的表面积为（ ）
A. 8-π
B. 8+π
C. 8-2π
D. 8+2π
▼优质解答
答案和解析
根据几何体的三视图，得；
该几何体是棱长为2的正方体，在它的四周都挖去了
圆柱，
且圆柱的底面圆半径为1；
所以，几何体的上下两底面面积之和为
2×2×2-2π=8-2π，
4个侧面刚好围成一个圆柱的侧面积，其侧面积之和为4π；
所以该几何体的表面积为8+2π．
故选：D．
该几何体是棱长为2的正方体，在它的四周都挖去了
| 1 |
| 4 |
且圆柱的底面圆半径为1；
所以，几何体的上下两底面面积之和为
2×2×2-2π=8-2π，
4个侧面刚好围成一个圆柱的侧面积，其侧面积之和为4π；
所以该几何体的表面积为8+2π．
故选：D．
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