（2013•湖南）已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（）A．1B．2C．2−12D．2+12

Question

（2013•湖南）已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（　　）

A．1
B．√(2)
C．(√(2)−1)/(2)
D．(√(2)+1)/(2)

Answer 1

水平放置的正方体，当正视图为正方形时，其面积最小为1；当正视图为对角面时，其面积最大为√(2)．
因此满足棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积的范围为[1，√(2)]．
因此可知：A，B，D皆有可能，而(√(2)−1)/(2)＜1，故C不可能．
故选C．