（2013•淮北模拟）如图是一个包装纸盒的三视图（单位：cm）（1）该包装纸盒的几何形状是；（2）画出该纸盒的平面展开图．（3）计算制作一个纸盒所需纸板的面积．（精确到个位）

Question

（2013•淮北模拟）如图是一个包装纸盒的三视图（单位：cm）
（1）该包装纸盒的几何形状是______；
（2）画出该纸盒的平面展开图．
（3）计算制作一个纸盒所需纸板的面积．（精确到个位）

Answer 1

（1）该包装纸盒的几何形状是六棱柱；
故答案为：直六棱柱；
（2）如图所示：
（3）由图可知：正六棱柱的侧面边长为5的正方形，上下底面是边长为5的正六边形，
侧面面积：6×5×5=150（cm²），
底面积：2×6×(√(3))/(4)×5×5=75√(3)，
制作一个纸盒所需纸板的面积：150+75√(3)=75（2+√(3)）≈280（cm²）．