如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A.22B.10C.23D.13

Question

如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（　　）

A. 2

√(2)

B.

√(10)

C. 2

√(3)

D.

√(13)

Answer 1

由三视图可得，这是一个四棱锥
底面是一个上下底分别为1和2，高为2的直角梯形，高为2，如图，
AB=BE=AD=2，BC=1，所以EC=√(5)，BC=AE=2√(2)，ED=√(22+22+22)=2√(3)；
故该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为：√(22+22+22)=2√(3)；
故选C．