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如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A.22B.10C.23D.13
题目详情
如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）
A. 22
B. 10
C. 23
D. 13
▼优质解答
答案和解析
由三视图可得，这是一个四棱锥
底面是一个上下底分别为1和2，高为2的直角梯形，高为2，
如图，
AB=BE=AD=2，BC=1，所以EC=
，BC=AE=2
，ED=
=2
；
故该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为：
=2
；
故选C．
底面是一个上下底分别为1和2，高为2的直角梯形，高为2，
如图，AB=BE=AD=2，BC=1，所以EC=
| 5 |
| 2 |
| 22+22+22 |
| 3 |
故该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为：
| 22+22+22 |
| 3 |
故选C．
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