如图所示的三个图中，（1）是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图已经画出．（单位：cm）（1）作出该多面体的俯视图；（2）求多面体的体积．

Question

如图所示的三个图中，（1）是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图已经画出．（单位：cm）
（1）作出该多面体的俯视图；
（2）求多面体的体积．

Answer 1

（1）如图
（2）它可以看成一个长方体截去一个小三棱锥，
设长方体体积为V₁，小三棱锥的体积为V₂，则根据图中所给条件得：V₁=6×4×4=96（cm³），V₂=(1)/(3)•(1)/(2)•2•2•2=(4)/(3)（cm³），
∴V=V₁-V₂=(284)/(3)（cm³）．