一个几何体的三视图都是腰长为2的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积为（）A.6+23B.23C.6D.83

Question

一个几何体的三视图都是腰长为2 的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积为（　　）

A. 6+2

√(3)

B. 2

√(3)

C. 6

D.

(8)/(3)

Answer 1

由几何体的三视图知，
该几何体有两个面是直角边为2的等腰直角三角形，
三视图复原的几何体是三棱锥，根据三视图数据，可知几何体是正方体的一个角，棱长为2，
其表面积是三个等腰直角三角形的面积，以及一个边长为2√(2)的正三角形面积的和，如图所示；
所以，该三棱锥的表面积为
S=3×(1)/(2)×2×2+(√(3))/(4)×（2√(2)）²=6+2√(3)．
故选A．