如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别表示在t1=0和t2=0.06s时刻的波形图，已知在t1=0时刻，x=1.5m处的质点向y轴正方向运动．（1）判断该波的传播方向；（2）求该波的最小频率

Question

如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别表示在t₁=0和t₂=0.06s时刻的波形图，已知在t₁=0时刻，x=1.5m处的质点向y轴正方向运动．

（1）判断该波的传播方向；
（2）求该波的最小频率；
（3）若3T<t₂-t₁<4T，求该波的波速．

Answer 1

（1）已知在t₁=0时刻，x=1.5m处的质点向y轴正方向运动，波形向右平移，所以该波向右传播．
（2）由图得：△t=（n+(3)/(4)）T，
得：T=(4△t)/(4n+3)=(4×0.06)/(4n+3)=(0.24)/(4n+3)s（n=0，1，2，…）
解得频率的通项为：f=(1)/(T)=(4n+3)/(0.24)Hz
当n=0时，f=12.5Hz为最小频率
（3）当3T<t₂-t₁<4T时，上题中 n取3，则得频率为：f=(15)/(0.24)Hz
波速为：v=λf=1.2×(15)/(0.24)=75m/s
答：（1）该波的传播方向向右；
（2）该波的最小频率是12.5Hz；
（3）若3T<t₂-t₁<4T，该波的波速是75m/s．