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点是双曲线与圆的一个交点，且，其中分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．
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| 点  是双曲线 与圆 的一个交点，且 ，其中 分别为双曲线C 1 的左右焦点，则双曲线 的离心率为（ ）
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答案和解析
| 点  是双曲线 与圆 的一个交点，且 ，其中 分别为双曲线C 1 的左右焦点，则双曲线 的离心率为（ ）
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| A |
| 试题分析：由题意知，双曲线 的焦点分别为 和 ，其中 ，且 .不妨设 ， .又因为 ，根据大边对大角原则， .又因为点 是双曲线 与圆 的一个交点，所以点 在双曲线右支上，根据对称性，不妨设点 在第一象限. ,所以 在圆 上，且 为圆 直径.  , , ,  ,可求得 ，代入 中，化简得 ，与 联立，得 ，得 ，所以 ，又 ，所以 ， ，所以 ，即双曲线 离心率为 . |
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