求经过点P（3,15/4）Q(16/3,5)两点的双曲线的标准方程设标准方程：mx^2+ny^2=1为什么可以这么设呀?

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求经过点P（3,15/4） Q(16/3,5)两点的双曲线的标准方程设标准方程：mx^2+ny^2=1为什么可以这么设呀?

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答案和解析

双曲线的标准方程:x²/a²-y²/b²=1
与mx²+ny²=1比较,只要满足m=1/a², n=-1/b²
则两个方程就一样了.所以可以设标准方程为：mx²+ny²=1,为后面的演算带来方便

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