有三本新书,至少读过其中一本的有18人,读过a的9人,b得8人,c得11人同时读过ab的有5人,读过bc的3人,读过ca的4人,那么abc全部读过的有多少人?帮做下

Question

有三本新书,至少读过其中一本的有18人,读过a的9人,b得8人,c得11人同时读过a b的有5人,读过b c的3人,读过c a的4人,那么a b c全部读过的有多少人?帮做下

Answer 1

你把a、b、c分别画成三个圆圈,（a圈里既包括只读a的也包括除了a还读b或c的,还包括abc全部读的,就是说a圈涉及所有曾经有读过a的都行,b圈和c圈同理）.
a圈和b圈有重叠,b圈和c圈有重叠,a圈和c圈有重叠,a、b、c圈也有三者的重叠.
你在三个圈所组成的图形里分别在各个封闭的框圈中依题填入数字就行了,所有封闭框里的数字加起来就是总人数18,你要先设a、b、c全部读过的人数为X,得方程：“X”+“5-X”+“4-X”+“X”+“3-X”+“4+X”+“X”=18,求解X=2.（注意题中“读过a的9人”是值至少读过a的为9人,既包括只读a的,又包括其他所有有包括a的情况,题中后文的“b得8人,c得11人,同时读过a、b的有5人,读过b、c的3人,读过c、a的4人”也是这个同样的道理）
所以a、b、c全部读过的有两人.用这种方法简单易懂,且直接明了.