已知函数f(x)=(bx+c)/(x+a)的图像过原点,以直线x=-1为渐近线,且关于直线x+y=0对称,求函数f(x)的解析式最疑惑的是关于直线x+y=0对称要怎么列方程.望详细解答谢谢O(∩∩)O

Question

已知函数f(x)=(bx+c)/(x+a) 的图像过原点,以直线x=-1为渐近线,且关于直线x+y=0对称,求函数f(x)的解析式
最疑惑的是关于直线x+y=0对称要怎么列方程.望详细解答谢谢O(∩_∩)O

Answer 1

那就是对线上的点（u,v),其关于 x + y = 0 的对称点（-v,-u）也在线上．
代进去解方程啊.
补充：
根据过原点得到 c/a = 0 => c = 0,a ≠ 0
根据渐近线得到 a = 1
所以　f(x) = bx/(x + 1)
对线上的点（u,v),其关于 x + y = 0 的对称点（-v,-u）也在线上．
例如 （1,b/2) (-b/2,-1)都在线上,代进去得到
b = -2 或者 b = 1
（2,2b/3) (-b2/3,-2)都在线上,代进去得到
b = -3 或者 b = 1
所以 b = 1