导数为零对应y值是否为渐近线渐近线的性质和求法是什么

Question

导数为零对应y值是否为渐近线
渐近线的性质和求法是什么

Answer 1

渐近线跟导数无关.
水平渐近线是y=a,看当x-->∞时,是否存在极限y.
铅直渐近线是x=a,看当x->a时,y是否为无穷大,比如使分母为0的点.
斜渐近线的形式是:y=kx+b
所以当x-->∞时,有：y/x=k
所以只需求lim(x->∞)(y/x) 即可.如果存在,则有斜渐近线,否则没有斜渐近线.
若存在,就可以这样求得：k,b
k=lim(x->∞) y/x
b=lim(x->∞)(y-kx)