求渐近线求Y=1/X+Ln(1+e^x)的渐近线一共有3条,请分别写出步骤

Question

求渐近线
求Y=1/X+Ln(1+e^x)的渐近线
一共有3条,请分别写出步骤

Answer 1

求导数,Y'=(-1/x^2+e^x/(1+e^x))'==(-1/x^2+1-1/(1+e^x))'=-2/x^3-e^x/(1+e^x)^2 ,x---->无穷,y'=0,所以y=b是其渐进线,
实际上,
y=-1/x^2+e^x/(1+e^x),x---->无穷,y=1;
所以y=1是其渐进线.