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求y=e^x/(x-1)+1的水平或铅直渐近线
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求y=e^x/(x-1)+1的水平或铅直渐近线
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y=e^x/(x-1)+1
定义域为(-∞,1)U(1,+∞)
x-->1+时,e^x/(x-1)+1-->+∞
x-->1-时,e^x/(x-1)+1-->-∞
铅直渐近线为x=1
x-->-∞时,e^x-->0,x-1-->-∞,e^x/(x-1)-->0-
∴e^x/(x-1)-->1-
∴水平渐近线为y=1
定义域为(-∞,1)U(1,+∞)
x-->1+时,e^x/(x-1)+1-->+∞
x-->1-时,e^x/(x-1)+1-->-∞
铅直渐近线为x=1
x-->-∞时,e^x-->0,x-1-->-∞,e^x/(x-1)-->0-
∴e^x/(x-1)-->1-
∴水平渐近线为y=1
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