双曲线的问题看了下双曲线的内容,我有点搞不懂,书上说x²/a²-y²/b²=1的共轭双曲线是y²/b²-x²/a²=1,那么根据渐近线的公式,前者渐近线是±b/a,后者是±a/b,但书上说共轭

Question

双曲线的问题
看了下双曲线的内容,我有点搞不懂,
书上说x²/a²-y²/b²=1的共轭双曲线是y²/b²-x²/a²=1,那么根据渐近线的公式,前者渐近线是±b/a,后者是±a/b,但书上说共轭双曲线的渐近线是相同的,到底是我理解错了还是怎么回事呢?
答得好有追加
这个我知道，但是这个为什么会和渐近线公式不符？还有，将1改成0的意思是说随着两者无限增大，差值近乎忽略才得到0的吗？

Answer 1

我在这里解释下：双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐进线为y=±（b/a）x,而双曲线y²/b²-x²/a²=1的渐近线为x=±（a/b）y.y=±（b/a）x和x=±（a/b）y实际上是一样的,只是表达形式不同而已.
另：“渐近线是±b/a,后者是±a/b”这种表述方法似乎不妥,双曲线的渐进线是直线,正确的表示方法是“渐近线是y=±b/ax,后者是x±a/by”.