求曲线的渐近线.y=(x^2+x+1)/x的渐近线有几条?怎么求的

Question

求曲线的渐近线.
y=(x^2+x+1)/x的渐近线有几条?
怎么求的

Answer 1

两条
首先y=x+1/x+1
则lim(x→∞ ) y/x =lim(x→∞ ) 1+1/x^2+1/x=1
lim(x→∞ ) ( y-x) =lim(x→∞ ) 1+1/x=1
则存在一条渐近线 y=x+1
在又有 lim(x→0 ) y =∞
则存在一条渐近线 x=0
所以一共有两条 x=0 和 y=x+1