怎么求双曲线的渐近线X^2/9－y^2/4=1

Question

怎么求双曲线的渐近线
X^2/9－y^2/4=1

Answer 1

双曲线的2条渐近线的夹角的正切=B/A,所以先求出这个夹角的正切 或者：你将图象画出来,之后看看一条渐进线与某一条坐标轴的夹角,2倍就可以了,注意不要大于180度,这样问题你就会懂了 !a=1,b=√2 所以两条渐近线的斜率为k1,2=±b/a=±√2 所以夹角θ的正切值 tanθ=绝对值[(k2-k1)/(1-k1k2)]=2√2/3 所以θ=arctan(2√2/3) 补充：其实两个答案一样的.我的答案是将渐近线的夹角先找出来,然后计算这个角的三角函数.你书上的答案这样解释：先算出一条渐近线的斜率√2,那么它与x轴的夹角是arctan√2,你画个图就知道,另一条渐近线与x轴的夹角也是arctan√2,两直线的夹角都是算小于90°的,而2arctan√2角度已经大于90°了,所以算它的补角,所以答案是兀-2arctan厂2.能理解吧.