设双曲线x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的右焦点为F，点F到渐近线的距离为2a，则该双曲线的离心率等于（）A.2B.3C.5D.3

Question

设双曲线

(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1（a>0，b>0）的右焦点为F，点F到渐近线的距离为2a，则该双曲线的离心率等于（　　）

A.

√(2)

B.

√(3)

C.

√(5)

D. 3

Answer 1

由题意可设F（c，0），渐近线方程为y=(b)/(a)x，
由题意可得d=(|bc|)/(√(a2+b2))=b=2a，
可得c=√(a2+b2)=√(5)a，
即有离心率e=(c)/(a)=√(5)．
故选：C．