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已知点A(1,2),在坐标轴上求一点P,使直线PA的倾斜角为60°
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已知点A(1,2),在坐标轴上求一点P,使直线PA的倾斜角为60°
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答案和解析
若点P在x轴上,则可设P（x,0）,那么直线PA的斜率k=2/(1-x)=tan60°=√3
解得x=-2√3/3
从而点P(1-2√3/3,0)
若点P在y轴上,则可设P(0,y),
从而直线PA的斜率是k=(y-2)/(-1)=tan60°=√3
解得y=2-√3
即P(0.2-√3)
综上可知：点P(1-2√3/3,0)或P(0.2-√3)
解得x=-2√3/3
从而点P(1-2√3/3,0)
若点P在y轴上,则可设P(0,y),
从而直线PA的斜率是k=(y-2)/(-1)=tan60°=√3
解得y=2-√3
即P(0.2-√3)
综上可知：点P(1-2√3/3,0)或P(0.2-√3)
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