已知一直线两点坐标,求直线的倾斜角.例：已知两点A(cos20度,cos70度),B（cos80度,cos10度）,则直线AB的倾斜角是多少?可以再详细一点么？就是再配上讲解，或者说用到什么公式一遍说出来。

Question

已知一直线两点坐标,求直线的倾斜角.
例：已知两点A(cos20度,cos70度),B（cos80度,cos10度）,则直线AB的倾斜角是多少?
可以再详细一点么？就是再配上讲解，或者说用到什么公式一遍说出来。

Answer 1

用积化和差公式化简,得
cos10-cos70=-2sin40sin(-30)=2sin30sin40
cos80-cos20=-2sin50sin30
所以斜率k=(cos10-cos70)/(cos80-cos20)=2sin30sin40/(-2sin50sin30)
=-sin40/sin50=-sin40/cos40=-tan40=tan140
所以倾斜角为140度
不否认你的方法也可以,但是积化和差、和差化积公式不记清的话你以后会遇到很多麻烦