关于直线及其方程的题求直线：根号3x+ysina+2=0的倾斜角的取值范围

Question

关于直线及其方程的题
求直线：根号3 x+ysina+2=0的倾斜角的取值范围

Answer 1

sina=0时,斜率不存在,倾斜角为π/2；
sina≠0时,k=-(√3)/sina
因为sina∈[-1,0)U(0,1]
所以,1/sina∈(-∞,-1]U[1,+∞)
则：-(√3)/sina∈(-∞,-√3]U[√3,+∞)
即k∈(-∞,-√3]U[√3,+∞)
设倾斜角为θ,则tanθ∈(-∞,-√3]U[√3,+∞)；
借助正切曲线,易得θ∈[π/3,π/2)U(π/2,2π/3]
综上,倾斜角的取值范围是[π/3,2π/3]
如果不懂,请Hi我,