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（文科做）曲线y=x2上的某点处的切线倾斜角为45°，经过改点的切线方程与y轴及直线2x-y-3=0所围成的三角形的面积是A.B.9C.D.4
题目详情
（文科做）曲线y=x2上的某点处的切线倾斜角为45°，经过改点的切线方程与y轴及直线2x-y-3=0所围成的三角形的面积是
A.
B.9
C.
D.4
A.
B.9
C.
D.4
▼优质解答
答案和解析
曲线y=x2，所以y′=2x，
设该切点坐标（x0，y0），则k=2x0=tan45°=1，
解得：
，
所以该点坐标为
，
切线方程为
，联立方程组
，
解得
，
三角形的一个顶点坐标为（
），
切线与y轴的交点为（0，
），
直线2x-y-3=0与y轴的交点为（0，-3），
所以面积
．
故选C．
设该切点坐标（x0，y0），则k=2x0=tan45°=1，
解得：
，所以该点坐标为
，切线方程为
，联立方程组，解得
，三角形的一个顶点坐标为（
），切线
与y轴的交点为（0，），直线2x-y-3=0与y轴的交点为（0，-3），
所以面积
．故选C．
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