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求过点A(-2,4)向圆x^2y^2=4所引的切线的方程
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求过点A(-2,4)向圆x^2 y^2=4所引的切线的方程
▼优质解答
答案和解析
由A点设切线方程为y-4=k(x+2) (斜截式)
由园方程得知,圆心为(0,0),半径为2 (它是圆的一般方程)
所以的d=4+2k/√k^2+1=2 (点到直线的距离公式)
解得k=-3/4
带入所设的切线方程中,得到方程为3x+4y-10=0
又因为切线有两条,所以还有一条为x=-2
由园方程得知,圆心为(0,0),半径为2 (它是圆的一般方程)
所以的d=4+2k/√k^2+1=2 (点到直线的距离公式)
解得k=-3/4
带入所设的切线方程中,得到方程为3x+4y-10=0
又因为切线有两条,所以还有一条为x=-2
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