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(Ⅰ)已知△ABC的三个顶点坐标为A(0,5)、B(1,-2)、C(-6,4),求BC边上的高所在直线的方程;(Ⅱ)设直线l的方程为(a-1)x+y-2-a=0(a∈R).若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直
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(Ⅰ)已知△ABC的三个顶点坐标为A(0,5)、B(1,-2)、C(-6,4),求BC边上的高所在直线的方程;
(Ⅱ)设直线l的方程为 (a-1)x+y-2-a=0(a∈R).若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.
(Ⅱ)设直线l的方程为 (a-1)x+y-2-a=0(a∈R).若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)∵BC边所在直线的斜率kBC=
=−
,
∴BC边上的高所在直线的斜率k=
,
∴BC边上的高所在直线的方程为:y=
x+5,即:7x-6y+30=0.
(Ⅱ)令x=0,y=2+a;令y=0,当a≠1时,x=
,
∵直线l在两坐标轴上的截距相等,
∴2+a=
,
∴2+a=0或a-1=1,∴a=-2,或a=2,
故所求的直线方程为x+y-4=0或3x-y=0.
−2−4 |
1−(−6) |
6 |
7 |
∴BC边上的高所在直线的斜率k=
7 |
6 |
∴BC边上的高所在直线的方程为:y=
7 |
6 |
(Ⅱ)令x=0,y=2+a;令y=0,当a≠1时,x=
2+a |
a−1 |
∵直线l在两坐标轴上的截距相等,
∴2+a=
2+a |
a−1 |
∴2+a=0或a-1=1,∴a=-2,或a=2,
故所求的直线方程为x+y-4=0或3x-y=0.
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