(2013鞍山)如图,已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-4,0),B(1,0),与y轴交于点D（0,4）上接：点C（-2,n）也在此抛物线上.（1）求此抛物线的解析式及点C坐标（2）设BC交y轴于点E,连接AE,AC,请判

Question

(2013鞍山)如图,已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-4,0),B(1,0),与y轴交于点D（0,4）
上接：点C（-2,n）也在此抛物线上.
（1）求此抛物线的解析式及点C坐标
（2）设BC交y轴于点E,连接AE,AC,请判断△ACE的形状,并说明理由.
（3）连接AD交BC于点F,试问：以A,B,F为顶点的三角形与△ABC相似吗?请说明理由

Answer 1

1)将A、B、D三点坐标分别代入y=ax²+bx+c得：
            0=16a-4b+c
            0=a+b+c
            4=0+0+c
          联立求解得：a=-1,b=-3,c=4
          即：所求抛物线为y=-x²-3x+4
       2)将x=-2代入y=-x²-3x+4得：
            C(-2,14)
 
要休息了,每天继续作...