已知一个三角形纸片oab其中∠aob=90°,oa=2,ob=4.将该纸片放置在平面直角坐标系折叠该纸片,是点B与点A重合,折痕与边OB交于点才,与边AB交于点D（如图②）,求点C的坐标.

Question

已知一个三角形纸片oab其中∠aob=90°,oa=2,ob=4.将该纸片放置在平面直角坐标系
折叠该纸片,是点B与点A重合,折痕与边OB交于点才,与边AB交于点D（如图②）,求点C的坐标.

Answer 1

将OAB放入直角坐标系.OA做Y轴,OB做X轴.
由已知可得
当x=0时,y=2,
当x=4时,y=0,
由两点式直线公式 y-y1/y2-y1=x-x1/x2-x1,得到 y-2/0-2=x-0/4-0 即 y-2=-x/2
则直线AB 为 y=-1/2x+2
由已知可知 直线 AB垂直于CD,AB的斜率Kab=-1/2,
则CD的斜率Kcd=-1/Kab=2.
又因为 直线CD过线段AB中间(2,1).
根据点斜公式:y-y0=k(x-x0),代入数据,y-1=2(x-2) 即 y-1=2x-4
则直线CD为 y=2x-3.
C点在X轴上,y=0,代入上式
0=2x-3,x=3/2
即 C点坐标为 (3/2,0)