方程一些题目(重谢赏)一.求满足下列条件的直线方程,且化成一般式(步骤)1.经过两点M1(-1,3),M2(4,0)2.斜率是-2,在轴上的截距是33.经过点Q(-1,4),且与y轴平行二.求下列圆的方程直径为M1M2,其中M1(-2,1)

Question

方程一些题目(重谢赏)
一.求满足下列条件的直线方程,且化成一般式(步骤)
1.经过两点M1(-1,3),M2(4,0)
2.斜率是-2,在轴上的截距是3
3.经过点Q(-1,4),且与y轴平行
二.求下列圆的方程
直径为M1M2,其中M1(-2,1),M2(4,-7)

Answer 1

一： 1： 设方程为 y=kx+b 代入（-1,3） 和（4,0）有： 3=-k+b 和 0=4k+b 解得 k=-3/5 b=12/5
so y=-3/5x+12/5 即3x+5y-12=0
2: 设为 y=kx+b 有k＝-2 b＝3 故y=-2x+3 即2x+y-3=0
3: 设为x＝c 由（-1,4）知 c＝-1
故x=-1
二：圆心为M1M2的中点 即（1,-3） 半径平方为圆心与圆上一点的距离平方： （-1-2）^2＋（-3-1）^2
所以圆为： (x-1)^2+(y+3)^2=25