当φ=π2，3π2时，求出渐开线x=cosφ+φsinφy=sinφ-φcosφ上的对应点A，B，并求出点A，B间的距离．

Question

当φ=(π)/(2)，(3π)/(2)时，求出渐开线

x=cosφ+φsinφ

y=sinφ-φcosφ

上的对应点A，B，并求出点A，B间的距离．

Answer 1

当φ=(π)/(2)时，x=cos(π)/(2)+(π)/(2)sin(π)/(2)=(π)/(2)，y=sin(π)/(2)-(π)/(2)cos(π)/(2)=1．
当φ=(3π)/(2)时，x=cos(3π)/(2)+(3π)/(2)sin(3π)/(2)=-(3π)/(2)，y=sin(3π)/(2)-(3π)/(2)cos(3π)/(2)=-1．
∴A（(π)/(2)，1），B（-(3π)/(2)，-1）．
∴|AB|=√(4π2+4)=2√(π2+1)．