（2011山东烟台，12，4分）如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7……叫做“正六边形的渐开线”，其中，，，，，，……的圆心依次按点A，B

Question

（2011山东烟台，12，4分）如图，六边形 ABCDEF 是正六边形，曲线 FK ₁ K ₂ K ₃ K ₄ K ₅ K ₆ K ₇ ……叫做“正六边形的渐开线”，其中 ， ， ， ， ， ，……的圆心依次按点 A ， B ， C ， D ， E ， F 循环，其弧长分别记为 l ₁ ， l ₂ ， l ₃ ， l ₄ ， l ₅ ， l ₆ ，…….当 AB ＝1时， l _{2 011} 等于（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

可以发现规律：每段弧的度数都等于60°， 的半径为 n ，所以 l _{2 011}
= = .