正多边形面积怎么算这个.有办法算吗.如果不能算的话边长是2CM,棱长是3cm的正六棱柱表面积怎么算?谢谢PS顺便问一下,棱柱是不是底面每条边都相等?

Question

正多边形面积怎么算
这个.有办法算吗.
如果不能算的话
边长是2CM,棱长是3cm的正六棱柱
表面积怎么算?
谢谢
PS顺便问一下,棱柱
是不是底面每条边都相等?

Answer 1

正 N 边形面积求法：
0.正 N 边形都有外接圆,假定半径为R,则正多边形边长 a = 2R*sin(π/n)
1.从圆心与正多边形一条边的两个端点组成三角形,高为 h = R*cos(π/n) = a*ctg(π/n)/2,面积 s = a*h/2 = a^2*ctg(π/n)/2
2.正多边形面积 S = n*s = n*a^2/2*ctg(π/n)
棱柱 有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱,两个互相平行的面叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱柱的侧面．两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱,侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点．不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角
线,两个底面的距离叫做棱柱的高．
棱柱的分类 按侧棱与底面的关系,棱柱可分为：
(1)斜棱柱 侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱．
(2)直棱柱 侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱．
(3)正棱柱 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．
(4)按底面的多边形的边数可分为 底面是三角形、四边形、五边形……我们把这些棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
棱柱的表示法 棱柱用表示底面各顶点的字母表示,或者用棱柱对角线的两个端点的字母表示,如五棱柱可表示为：,或棱柱 ,．
棱柱的性质 根据棱柱的定义,容易得到棱柱的一
些性质：
(1)侧棱都相等,侧面是平行四边形．
(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形．
(3)过不相邻的两条侧棱的截面(也称对角面)是平行四边形．
直棱柱的性质 直棱柱的侧棱长与高相等,侧面及
经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形．
平行六面体 底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体,侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体．
长方体 底面是矩形的直平行六面体叫做长方体．长方体一条对角线长的平方和等于一个顶点上三条棱的长的平方和．
正方体 棱长都相等的长方体叫做正方体．
棱柱的侧面积 直棱柱的侧面积等于它的底面周长C与高h的乘积.
斜棱柱的侧面积等于它的直截面(垂直于侧棱并与每条侧棱都相交的截面)的周长C 与侧棱长L的乘积.
棱柱的全面积等于侧面积与两底面积的和．