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如图,一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC,且该梯形的面积为2,则原图形的面积为()A.2B.2C.22D.4
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如图,一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC,且该梯形的面积为
,则原图形的面积为( )
A. 2
B.
C. 2
D. 4
2 |
A. 2
B.
2 |
C. 2
2 |
D. 4
▼优质解答
答案和解析
在直观图中设BC与y′相交于E点,过E作EF⊥OA,垂足为F,则OE=
EF,
由梯形的面积公式得
=
.
此直观图的原图形仍为一个梯形,如图所示,
∵OE1=2OE=2
EF,
∴原图形的面积=
=2×
=2
×
=4.
原图形的面积为4.
故答案为4.
2 |
由梯形的面积公式得
2 |
(BC+OA)×EF |
2 |
此直观图的原图形仍为一个梯形,如图所示,
∵OE1=2OE=2
2 |
∴原图形的面积=
(BC+OA)×OE1 |
2 |
(BC+OA)×
| ||
2 |
2 |
2 |
原图形的面积为4.
故答案为4.
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