如图，一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC，且该梯形的面积为2，则原图形的面积为（）A.2B.2C.22D.4

Question

如图，一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC，且该梯形的面积为√(2)，则原图形的面积为（　　）
A. 2
B. √(2)
C. 2√(2)
D. 4

Answer 1

在直观图中设BC与y′相交于E点，过E作EF⊥OA，垂足为F，则OE＝√(2)EF，
由梯形的面积公式得√(2)＝((BC+OA)×EF)/(2)．
此直观图的原图形仍为一个梯形，如图所示，
∵OE₁=2OE＝2√(2)EF，
∴原图形的面积=((BC+OA)×OE1)/(2)=2×((BC+OA)×√(2)EF)/(2)=2√(2)×√(2)=4．
原图形的面积为4．
故答案为4．