早教吧作业答案频道 -->数学-->
四棱锥P-ABCD的底面是变长为1的正方形pa⊥cdpa=1pd=√2EF为PD上两点且PF=ed=1/3pd①求证PF平行面ACE②异面直线PC与AE所成的角③二面角A-EC-P的正切值23问向量法1问任意方法
题目详情
四棱锥P-ABCD的底面是变长为1的正方形pa⊥cd pa=1 pd=√2 EF为PD上两点且PF=ed=1/3pd
① 求证 PF平行面ACE ② 异面直线PC与AE所成的角③二面角A-EC-P的正切值
2 3 问 向量法 1问任意方法
① 求证 PF平行面ACE ② 异面直线PC与AE所成的角③二面角A-EC-P的正切值
2 3 问 向量法 1问任意方法
▼优质解答
答案和解析
① 求证 PF平行面ACE ,打错!应该是BF平行面ACE .
设O＝AC∩BD 则OE是⊿BDF的中位线,OE∥BF 而OE∈面ACE .∴BF∥面ACE
②取坐标系A﹙0,0,0﹚,B﹙1,0,0﹚,D﹙0,1,0﹚,P﹙0,0,1﹚
则AE＝﹛0,2/3,1/3﹜ PC＝﹛1,1,-1﹜cosα＝AE• PC/﹙|AE|| PC|﹚＝1/√15
直线PC与AE所成的角≈75º2′12″.
③易知PEC的法向量n1＝﹛0,1,1﹜,ACE的法向量n2＝﹛1,-1,2﹜
cos﹤n1,n2﹥＝1/√12 tan﹤n1,n2﹥＝√11[二面角A-EC-P的正切值]
设O＝AC∩BD 则OE是⊿BDF的中位线,OE∥BF 而OE∈面ACE .∴BF∥面ACE
②取坐标系A﹙0,0,0﹚,B﹙1,0,0﹚,D﹙0,1,0﹚,P﹙0,0,1﹚
则AE＝﹛0,2/3,1/3﹜ PC＝﹛1,1,-1﹜cosα＝AE• PC/﹙|AE|| PC|﹚＝1/√15
直线PC与AE所成的角≈75º2′12″.
③易知PEC的法向量n1＝﹛0,1,1﹜,ACE的法向量n2＝﹛1,-1,2﹜
cos﹤n1,n2﹥＝1/√12 tan﹤n1,n2﹥＝√11[二面角A-EC-P的正切值]
看了 四棱锥P-ABCD的底面是变...的网友还看了以下：
已知抛物线Y等于aX²—2X＋c与它的对称轴相较于点A(1,－4）,与y轴交与点C,与X轴正半轴交 2020-05-16 …
P(A)=3/4,P(B)=5/6的条件下求P（A∩B）P(A)=3/4,P(B)=5/6的条件下 2020-05-19 …
已知圆C:x^2+y^2+ax-4y+1=0(a属于R),过定点P(0,1)作斜率为1的直线交圆C 2020-06-09 …
已知圆C:x^2+y^2+ax-4y+1=0(a属于R),过定点P(0,1)作斜率为1的直线交圆C 2020-06-09 …
已知p是rt△abc的斜边ab上异于a、b的一点,过点p作直线截△abc,使截得的三角形与△已知P 2020-07-07 …
在线等!数学题,急啊!1·p是椭圆x=4cosαy=2√3sinα（α为参数）上的一点,且在第一象 2020-07-26 …
对于以下变量,正确赋值的是:int*p[3],a[3];A.p=aBp=&a[0]C*p=aDp[ 2020-07-30 …
请教2个关于三角函数的问题（1）若关于x的方程3sinx+4cosx=a在区间(0,2π)内有两个 2020-07-30 …
如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上 2020-11-04 …
大学概率课后习题提问!已知P(A)=1/2,若P(AB)=1/8,求P(A-B)(A乘以杠B的意思) 2020-12-13 …