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已知某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成,且有18个顶点...已知某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和六边形两种多边
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已知某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成,且有18个顶点...
已知某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成,且有18个顶点,每个顶点都有4条棱,设该多面体外表面三角形的个数为m个,六边形的个数为n,m和n的和?
已知某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成,且有18个顶点,每个顶点都有4条棱,设该多面体外表面三角形的个数为m个,六边形的个数为n,m和n的和?
▼优质解答
答案和解析
欧拉公式V+F-E=2
顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式知：V+F-E=2
题意知这个多面体的面数为m+n
棱数18*4/2=36
根据V+F-E=2 可得 18+(m+n)-36=2可得 m+n=20
顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式知：V+F-E=2
题意知这个多面体的面数为m+n
棱数18*4/2=36
根据V+F-E=2 可得 18+(m+n)-36=2可得 m+n=20
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