如图所示，水平桌面的中央放着一个重为19.6牛的平底鱼缸，容积为6×10﹣3米3，其底面积为245厘米2，鱼缸内装有0.1米深的水，水的质量为5.5千克．求：（

Question

如图所示，水平桌面的中央放着一个重为 19.6 牛的平底鱼缸，容积为 6×10 ^{﹣ 3 米 3} ，其底面积为 245 厘米 ² ，鱼缸内装有 0.1 米深的水，水的质量为 5.5 千克．

求：（ 1 ）鱼缸底部受到水的压强．

（ 2 ）鱼缸对桌面产生的压强．

（ 3 ）将质量为 1 千克的假山浸没在鱼 缸内，水面刚好和鱼缸口相平（水没有溢出），求假山的体积和密度．

Answer 1

考点 ：液体的压强的计算；密度的计算；重力的计算；压强的大小及其计算。

专题 ：计算题。

分析： （ 1 ）知道鱼缸内水深和水的密度，利用液体压强公式求水对鱼缸底的压强；

（ 2 ）求出鱼缸和水的总重，在水平桌面上，可求鱼缸对桌面的压力 F=G ，再利用压强公式求鱼缸对桌面产生的压强；

（ 3 ）知道浴缸内水的质量，利用密度公式求鱼缸内水的体积，知道浴缸的容积，可求假山的体积，再利用密度公式求假山的密度．

（ 1 ）鱼缸底部受到水的压强：

p=ρgh=1×10 ³ kg/m ³ ×9.8N/kg×0.1m=980Pa ；

（ 2 ）鱼缸和水的总重：

G _总 =G _鱼缸 +m _水 g=19.6N+5.5kg×9.8N/kg=73.5N ，

∵ 在水平桌面上，

∴ 鱼缸对桌面的压力：

F=G _总 =73.5N ，

鱼缸对桌面的压强：

p= = =3000Pa ；

（ 3 ）鱼缸内水的体积：

v _水 = = =5.5×10 ^{﹣ 3} m ³ ，

假山的体积：

v _山 =v ﹣ v _水 =6×10 ^{﹣ 3} m ³ ﹣ 5.5×10 ^{﹣ 3} m ³ =0.5×10 ^{﹣ 3} m ³ ，

假山的密度

ρ _山 = = =2×10 ³ kg/m ³ ．

答：（ 1 ）鱼缸底部受到水的压强为 980Pa ；

（ 2 ）鱼缸对桌面产生的压强为 3000Pa ；

（ 3 ）假山的体积为 0.5×10 ^{﹣ 3} m ³ ，密度为 2×10 ³ kg/m ³ ．

点评： 本题考查了学生对密度公式、重力公式、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，要灵活运用各个公式，计算时注意单位统一．