用一根20dm的铁丝做一个长方体框架,使它的长、宽、高的比是5:4:3在这个长方体框架外面膜一层纸,至少需要多少平方分米的纸?它的体积是多少立方分米

Question

用一根20dm的铁丝做一个长方体框架,使它的长、宽、高的比是5:4:3在这个长方体框架外面膜一层纸,至少需要多少平方分米的纸?它的体积是多少立方分米

Answer 1

假设长宽高分别是5x,4x,3x 那么可知道长方形每个边都有相同的4条棱
所以（5x+4x+3x）*4=20
12x*4=20
那么x=5/12
所以长是25/12,宽是20/12,高是15/12
所以纸的面积就是长方体的表面积
S=2[(25/12)*(20/12)+(25/12)*(15/12)+(20/12)*(15/12)]
=275/18
=15.28
体积V=(25/12)*(20/12)*(15/12)=625/144