某宾馆在装修时，准备在大厅的主楼梯上铺上地毯，己知这种地毯每平方米售价为30元，主楼梯高3m，宽2m，坡角为30°，那么购买地毯至少需多少元？

Question

某宾馆在装修时，准备在大厅的主楼梯上铺上地毯，己知这种地毯每平方米售价为30元，主楼梯高3m，宽2m，坡角为30°，那么购买地毯至少需多少元？

Answer 1

如图所示：
由题意可得：AB=3m，∠C=30°，
则tan30°=(AB)/(BC)=(3)/(BC)=(√(3))/(3)，
解得：BC=3√(3)，
故地毯的总长度为：（3√(3)+3）m，
则购买地毯总费用为：2×（3√(3)+3）×30=（180√(3)+180）元．
答：购买地毯至少需（180√(3)+180）元．