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列方程组或不等式解应用题在数字化校园建设工程中,某学校计划购进一批笔记本电脑和台式机,经过市场调研得知如下信息:购买1台笔记本和2台台式机需付费1.4万元;购买2台笔记本和1台
题目详情
列方程组或不等式解应用题
在数字化校园建设工程中,某学校计划购进一批笔记本电脑和台式机,经过市场调研得知如下信息:购买1台笔记本和2台台式机需付费1.4万元;购买2台笔记本和1台台式机需付费1.3万元.
(1)求购买一台笔记本和一台台式机各需多少钱(单位:万元)?
(2)根据学校实际情况,计划购进笔记本和台式机共20台.其中,台式机至少10台,笔记本至少8台.请你通过计算求出有几种购买方案,说明哪种费用最低.
在数字化校园建设工程中,某学校计划购进一批笔记本电脑和台式机,经过市场调研得知如下信息:购买1台笔记本和2台台式机需付费1.4万元;购买2台笔记本和1台台式机需付费1.3万元.
(1)求购买一台笔记本和一台台式机各需多少钱(单位:万元)?
(2)根据学校实际情况,计划购进笔记本和台式机共20台.其中,台式机至少10台,笔记本至少8台.请你通过计算求出有几种购买方案,说明哪种费用最低.
▼优质解答
答案和解析
(1)设购买一台笔记本x万元,一台台式机y万元,根据题意列方程得:
,
解得
.
答:购买一台笔记本0.4万元,一台台式机0.5万元;
(2)设购进笔记本a台,则台式机(20-a)台,由题意得
,
解得8≤x≤10.
所以有三种方案:
①购买笔记本8台,则台式机12台,费用:0.4×8+0.5×12=9.2万元;
②购买笔记本9台,则台式机11台,费用:0.4×9+0.5×11=9.1万元;
③购买笔记本10台,则台式机10台,费用:0.4×10+0.5×10=9万元;
最省钱的方案是购买笔记本10台,则台式机10台,费用最低.
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解得
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答:购买一台笔记本0.4万元,一台台式机0.5万元;
(2)设购进笔记本a台,则台式机(20-a)台,由题意得
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解得8≤x≤10.
所以有三种方案:
①购买笔记本8台,则台式机12台,费用:0.4×8+0.5×12=9.2万元;
②购买笔记本9台,则台式机11台,费用:0.4×9+0.5×11=9.1万元;
③购买笔记本10台,则台式机10台,费用:0.4×10+0.5×10=9万元;
最省钱的方案是购买笔记本10台,则台式机10台,费用最低.
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