把5件不同的商品在货架上排成一排，其中a，b两种必须排在一起，而c，d两种不能排在一起，则不同排法共有（）（A）12种（B）20种（C）24种（D）48种

Question

把5件不同的商品在货架上排成一排，其中 a ， b 两种必须排在一起，而c，d两种不能排在一起，则不同排法共有（  ）

（A）12种   （B）20种   （C）24种   （D）48种

 

Answer 1

C

分 析：
a b必须相连，全排列有种方法；把ab看做一整体再与e全排列，种方法；最后将c d插入四个空内有种方法，所以共有=24种方法，故选C。
考点：
简单的排列组合问题，主要考查排列组合的定义、排列数及组合数公式的应用。
点评：
a，b两种必须排在一起，要考虑“捆绑法”，而c，d两种不能排在一起，采用“插空法”，由于前面进行了排列，所以最后将c d插入四个空内有种方法，而不是。