一道数学选择题1.在下列条件中,使M与A,B,C一定共面的是（）A.OM=3OA+OB+OCB.OM=1/5OA+1/3OB+1/2OCC.MA+MB+MC=O向量D.OM+OA+OB+OC=0向量OM,OA,OB,都表示向量,请说明一下选这个答案的理由,不然我问了也是白问,

Question

一道数学选择题
1.在下列条件中,使M与A,B,C一定共面的是（ ）
A.OM=3OA+OB+OC
B.OM=1/5OA+1/3OB+1/2OC
C.MA+MB+MC=O向量
D.OM+OA+OB+OC=0向量
OM,OA,OB,都表示向量,
请说明一下选这个答案的理由,
不然我问了也是白问,谢谢

Answer 1

选c
c说明MA,MB,MC是共面的.因为MA=-MB-MC,即MA可由MB,MC表出.于是,四点共面.
A,B选项当中,OA OB OC 的系数之和是1的时候四点才共面.
D选项是不一定共面.